Emprego do modelo matemático SEIHDR para auxiliar gestores na estimativa de ocupação de leitos de UTI em uma pandemia: simulação para pacientes com COVID-19 no município de Porto Alegre / Use of the SEIHDR mathematical model to assist health managers in estimating ICU bed occupancy in a pandemic: simulation for patients with COVID-19 in the city of Porto Alegre, Brazil

Introdução: A pandemia de COVID-19, no Brasil, constituiu uma ameaça ao sistema de saúde pelo risco de esgotamento dos leitos de Unidade de Terapia Intensiva (UTI). O objetivo do estudo foi projetar a ocupação de leitos de UTI com casos de COVID-19 no pico em Porto Alegre. Para isso, resolvemos utilizar uma ferramenta matemática com parâmetros da pandemia desta cidade.Métodos:Utilizamos o modelo matemático SEIHDR. Analisamos os casos de hospitalização por COVID-19 em Porto Alegre e RS até 3 de agosto de 2020 a fim de extrair os parâmetros locais para construir uma curva epidemiológica do total de casos prevalentes hospitalizados em UTI. Também analisamos as taxas de reprodução básica (R0) e reprodução efetiva (Re).Resultados: O modelo matemático projetou um pico de 344 casos prevalentes, em UTI, para o dia 22 de agosto de 2020. Calculamos 1,56 para o R0 e 1,08 no dia 3 de agosto para o Re.Conclusão: O modelo matemático simulou uma primeira onda de casos ocupando leitos de UTI muito próxima dos dados reais. Também indicou corretamente uma queda no número de casos nos dois meses subsequentes. Apesar das limitações, as estimativas do modelo matemático forneceram informações sobre as dimensões temporal e numérica de uma pandemia que poderiam ser usadas como auxílio aos gestores de saúde na tomada de decisões para a alocação de recursos frente a calamidades de saúde como o surto de COVID-19 no Brasil.

Introduction: The COVID-19 pandemic in Brazil has been a threat to health services due to the risk of bed shortage in the intensive care unit (ICU). This study aimed to estimate the bed occupancy at the ICU with patients with COVID-19 during the peak of the pandemic in Porto Alegre, capital of Rio Grande do Sul (RS), the southernmost state of Brazil. To this end, we used a mathematical model with pandemic parameters from the city.Methods: We used the SEIHDR mathematical model. We analyzed hospitalizations for COVID-19 in Porto Alegre and RS until August 3, 2020, to extract local parameters to create an epidemiological curve of the total number of prevalent cases in the ICU. We also analyzed the basic reproduction rate (R0) and effective reproduction rate (Re). Results: The mathematical model estimated a peak of 344 prevalent cases in the ICU on August 22, 2020. The model calculated an R0 of 1.56 and Re of 1.08 on August 3, 2020.Conclusion: The mathematical model accurately estimated the first peak of cases in the ICU. Also, it correctly indicated a drop in the number of cases in the following two months. Despite the limitations, the mathematical model estimates provided information on the temporal and numerical dimensions of a pandemic that could be used to assist health managers in making decisions on the allocation of resources in a state of public calamity such as the COVID-19 outbreak in Brazil.

Estimation of patients hospitalized for COVID-19 in an intensive care unit at the peak of the pandemic in Porto Alegre: Study with epidemiological model SEIHDR / Estimativa de pacientes hospitalizados por COVID-19 em unidade de terapia intensiva no pico da pandemia em Porto Alegre: Estudo com modelo epidemiológico SEIHDR

Objective: Estimate the maximum number of prevalent cases of COVID-19, admitted to intensive care units, and the time of this peak, in Porto Alegre. Methods: A mathematical model of differential equations called SEIHDR (Susceptible, Exposed, Infected, Hospitalized, Dead, Recovered) have been used to analyze the cases of hospitalization for COVID-19 in Porto Alegre and RS, from March 9 to July 25, 2020 in order to extract the parameters to make up an epidemiological curve of the prevalent cases hospitalized in general ward and in intensive care units, as well as how to estimate the prevalence of patients on invasive mechanical ventilation. Finally, we adjusted some parameters of this curve based on the current prevalent cases hospitalized. Results: The mathematical model corrected for the pandemic data until July 25 projected a peak of 1,354 prevalent hospitalized cases: 562 patients admitted to the intensive care unit with 378 under mechanical ventilation on September 12, 2020 (37th epidemiological week). In addition, there would be a peak of 62,514 prevalent cases of infected with COVID-19 at the beginning of the same month (36th epidemiological week. We calculated for the pandemic a basic reproduction number of 1.53 and effective reproduction number of 1.29 to July 25, 2020. Conclusion: As the current number of beds in the intensive care unit would be insufficient to meet this demand, we suggest an increase in the number of critical beds in order to avoid the collapse of the health system in Porto Alegre.

Objetivo: Estimar o número máximo de casos prevalentes de COVID-19, internados em unidades de terapia intensiva, e o momento deste pico, em Porto Alegre. Métodos: Empregamos um modelo matemático de equações diferenciais denominado SEIHDR (Suscetível, Exposto, Infectado, Hospitalizado, Morto, Recuperados). Analisamos os casos de hospitalização por COVID-19 em Porto Alegre e RS, desde 9 de março até 25 de julho de 2020 a fim de extrair os parâmetros para construir uma curva epidemiológica do total de casos prevalentes hospitalizados e em unidade de terapia intensiva, assim como estimar a prevalência de pacientes em ventilação mecânica invasiva. Finalmente, ajustamos alguns parâmetros desta curva a partir dos casos reais prevalentes de internados em enfermaria e em unidades de terapia intensiva. Resultados: O modelo matemático corrigido para os dados da pandemia até 25 de julho projetou um pico de 1.354 casos prevalentes hospitalizados: 562 pacientes internados na unidade de terapia intensiva com 378 sob ventilação mecânica no dia 12 de setembro de 2020 (37º semana epidemiológica). Ainda, haveria o pico de 62.514 casos prevalentes de infectados com COVID-19 no início do mesmo mês (36º semana epidemiológica. Calculamos para a pandemia um número de reprodução básico de 1,53 e de reprodução efetiva de 1,29 para 25 de julho de 2020. Conclusão: Como o número atual de leitos de unidade de terapia intensiva seria insuficiente para atender a esta demanda, sugerimos um aumento no número de leitos críticos a fim de evitar o colapso do sistema de saúde em Porto Alegre.